Simulatiossoftware Messung und Simulation sicher zusammenführen

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Wie bringt man die beiden Welten Messung und Simulation zusammen? Das NVH Toolkit für Ansys Mechanical verknüpft Mess- und Simulationsdaten und vereinfacht den Vergleich dynamischer Systeme.

Neben der numerischen Modalanalyse, bei der die Eigenfrequenzen und Moden einer Struktur anhand der Massen-, Dämpfung- und Steifigkeitsmatrix berechnet werden, existiert die experimentelle Modalanalyse (EMA) zur Ermittlung der Eigenfrequenz, der zugeordneten modalen Dämpfung und der Eigenschwingungsformen an physischen Bauteilen. Dabei wird kein Eigenwertproblem gelöst, sondern die Struktur wird zu Schwingungen angeregt und die Antwort an diskreten Punkten gemessen. So lassen sich Übertragungsfunktionen zwischen Antwort und Anregung bilden, aus denen durch spezielles Curve Fitting die modalen Parameter sowie die Schwingformen eines Bauteils ermittelt werden können.

Eigenmoden und -frequenzen aus Simulation und Versuch vergleichen 

Es ist einfach, die Differenz zwischen einer gemessenen und der zugehörigen simulierten Eigenfrequenz zu ermitteln. Das Ergebnis ist ein skalarer Zahlenwert. Aber wie stellt man fest, welche Schwingform aus Messung und Berechnung zusammengehören? Ohne eine Möglichkeit, diese Moden nebeneinander zu visualisieren, ist das kaum möglich. In Ansys Mechanical kommt hier das Add-on NVH Toolkit ins Spiel. Die Frage ist: Wie werden die Messdaten ins System gebracht?

Messung importieren im Universal File Format (UNV)

Es gibt viele Möglichkeiten, eine EMA durchzuführen – vom Impulshammer und Beschleunigungsaufnehmer bis hin zur Anregung über Shaker oder Lautsprecher und Messung der Antwort mit 3D-Laservibrometer. Die Hersteller von Mess-Equipment verwenden oft proprietäre Dateiformate, die ohne die zugehörige Software nicht gelesen werden können. Deshalb definierte das Labor für Strukturdynamik der Universität in Cincinnati das Universal File Format (*.unv oder *.uff). Dieser Standard beschreibt eine reine Textdatei und kann aus fast jeder Messsoftware exportiert werden. Die Datei enthält Textblöcke, die als Formate bezeichnet werden und je nach Inhalt eine vorgegebene Struktur (Messpunktkoordinaten, Eigenmoden) einhalten. (Quelle: Structural Dynamics Research Laboratory, University Cincinnati – Universal File Formats for Modal Analysis Testing (uc.edu); Stand: April 2024)

In diesem Beitrag wird ein einfacher Balken aus Stahl betrachtet, für den eine Messung vorliegt. Diese beinhaltet insgesamt zehn verschiedene Messpunkte und die ersten sechs Eigenmoden. Der Anwender von Ansys Mechanical muss lediglich den Pfad zu der entsprechenden Messdatei im Detailfenster angeben. Anschließend werden automatisch die aus der UNV-Datei gelesenen Informationen im Grafikfenster eingeblendet: In Rot das verwendete Messgitter, sodass direkt erkennbar ist, inwiefern die Ausrichtung zum Simulationsmodell passt. Bei Bedarf kann die Orientierung oder Skalierung auch direkt im sogenannten MAC Calculator – MAC steht für Modal Assurance Criterion – korrigiert werden.

Visueller Vergleich der Schwingformen

Nach einem Update der Ergebnisse zeigt die Ansicht eine Matrixdarstellung mit farbigen Zellen, die zeilenweise die simulierten Moden und spaltenweise die aus der UNV-Datei darstellen – eine Gegenüberstellung der beiden Welten. Zum vergleichenden Visualisieren zweier Moden nebeneinander klickt man in das entsprechende Feld der Matrix. Im Grafikfenster wird dann links das Simulationsergebnis und rechts die gemessene Mode auf dem Messgitter dargestellt. Auch eine Animation der Modenpaarung ist möglich. Somit kann bereits eine erste subjektive Bewertung gemacht werden, was zusammengehört. Das bedeutet aber nicht, dass jetzt sämtliche Moden einzeln betrachtet und verglichen werden müssen. Denn jetzt unterstützt eine Automatisierung.

Das Modal Assurance Criterion (MAC)

Werfen wir nochmal einen Blick auf die MAC-Matrix. Das Modal Asssurance Criterion ist ein Korrelationskriterium für Eigenmoden. Es gibt Aufschluss darüber, wie „verwandt“ zwei Schwingformen zueinander sind. Für alle Indizes i und j werden die möglichen Modenkombinationen aus der FEM-Simulation und der experimentellen Modalanalyse (EMA) nach berechnet. Es erinnert an das Skalarprodukt in der Geometrie, mit dem der Winkel zwischen zwei Vektoren bestimmt wird. Durch das Normieren ergeben sich für den MAC-Wert Werte zwischen null und eins. Dabei bedeuten MAC-Werte nahe eins eine hohe Übereinstimmung zwischen Eigenmoden und null keinerlei Übereinstimmung.

Mit diesem Kriterium kann also auch eine Zuordnung von Schwingformen erfolgen – das sogenannte Mode Pairing. Dabei werden anhand der höchsten Übereinstimmung Modenpaare gebildet. Das visuelle Puzzeln entfällt somit, und die Voraussetzungen für einen automatisierbaren Workflow sind geschaffen. Im MAC-Calculator kann dazu die Option Pair Modes aktiviert werden. Es empfiehlt sich, das MAC-Limit von 0.9 und gegebenenfalls auch die Frequenztoleranz zu reduzieren, sodass möglichst für jede gemessene Mode auch ein Partner gefunden wird. Im betrachteten Fall ist klar zu erkennen, dass alle sechs Schwingformen der Messungen in der Simulation identifiziert werden können, jedoch die Reihenfolge vertauscht ist.

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Abgleich dynamischer Simulationen mit Versuchen

Was aber ist zu tun, wenn Modenpaare zwar gefunden werden, aber große Abweichungen etwa in der Frequenz diagnostiziert werden? Das MAC als objektives Gütekriterium für die Übereinstimmung von Eigenmoden als Zahlenwert erlaubt eine automatische Modenpaarung, aus der sich eine Zielfunktion für eine Optimierung ableiten lässt. Dabei wird die Abweichung zwischen Simulation und Versuch minimiert durch Variation unsicherer Simulationsparameter (Materialkennwerte, phys. Kontaktparameter etc.) mit dem Ziel, diese zu identifizieren. Der entsprechende Workflow kann individuell entwickelt werden.

Daniel Sokoup ist Berechnungsingenieur bei Cadfem Germany.